Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j2 e z₂ = 1 + j, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −5 + j2z₂ = 1 + j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j e z₂ = 2 + j5, encontre a parte real de w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 1 − jz₂ = 2 + j5
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠70° e z₂ = 1,5∠−140°, encontre a parte imaginária de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠70°z₂ = 1,5∠−140°
Im(w) =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = 3 + j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 3 + j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² + 5z + 7,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 5q = 7,25
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₄ em graus, entre −180° e 180°.

w = 32∠60°n = 5k = 4
θ₄ = °

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 7,616
  2. 2. Re(w) = −2
  3. 3. Im(w) = −7,048
  4. 4. θ = 53,13 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. θ₄ = −60 °

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