Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 − j8 e z₂ = 3 + j5, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 4 − j8z₂ = 3 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −3 − j3 e z₂ = −5 + j. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −3 − j3z₂ = −5 + j
  1. 1A (−2 − j8)
  2. 2B (−2 + j4)
  3. 3C (−8 + j2)
  4. 4D (−8 − j2)
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠−35° e z₂ = 0,5∠65°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 0,5∠65°
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠110° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 5θ = 110°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 4z² + 6z + 36 = 0 é z₁ = 3 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte imaginária de z₃.

w = 16∠−60°n = 4k = 3
Im(z₃) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −1
  2. 2. D (−8 − j2)
  3. 3. θ = −100 °
  4. 4. a = −1,71
  5. 5. r = −2
  6. 6. Im(z₃) = −1,932

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