Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j3 e z₂ = −5 + j, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j3z₂ = −5 + j
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 − j5 e z₂ = 6 + j4, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 − j5z₂ = 6 + j4
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠25° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 12θ = 25°
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠55° e z₂ = 2∠−140°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠55°z₂ = 2∠−140°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Encontre a parte real de (−1 − j)⁵.

z = −1 − jn = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₃.

w = 729∠−60°n = 6k = 3
Im(z₃) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,8846
  2. 2. |z₁z₂| = 46,17
  3. 3. a = 10,88
  4. 4. Re(w) = −1,932
  5. 5. Re(z⁵) = 4
  6. 6. Im(z₃) = 0,5209

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