Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 + j6 e z₂ = 6 − j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 5 + j6z₂ = 6 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 − j8 e z₂ = −3 + j6, encontre a parte real de w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = −6 − j8z₂ = −3 + j6
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j7
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 3∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 3θ = 35°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 9∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte real de z₁.

w = 9∠90°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₁ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠90°n = 6k = 1
θ₁ = °

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1
  2. 2. Re(w) = −12
  3. 3. θ = −119,7 °
  4. 4. b = 1,721
  5. 5. Re(z₁) = −2,121
  6. 6. θ₁ = 75 °

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