Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 − j4 e z₂ = 5 − j5, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 − j4z₂ = 5 − j5
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 − j4 e z₂ = −1 + j. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −1 + j
  1. 1A (1 − j3)
  2. 2B (3 − j5)
  3. 3C (1 + j3)
  4. 4D (−3 + j5)
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠30° e z₂ = 4∠−25°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 4∠−25°
Re(w) =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 4∠−115° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 4θ = −115°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + 6z² + 21z + 26 = 0 é z₁ = −2 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −2 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 8∠90°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,3
  2. 2. A (1 − j3)
  3. 3. Re(w) = 9,962
  4. 4. b = −3,625
  5. 5. r = −2
  6. 6. Im(z₀) = 1

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