Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 − j6 e z₂ = 5 − j3, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 5 − j6z₂ = 5 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j e z₂ = −5 + j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = −5 + j3
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 5θ = 35°
a =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −3 − j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −3 − j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + 7z² + 20z + 50 = 0 é z₁ = −1 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 27∠0° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 27∠0°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,4412
  2. 2. Re(z₁z₂) = 23
  3. 3. a = 4,096
  4. 4. θ = −110,6 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. Re(z₀) = 3

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