Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j6 e z₂ = 2 − j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 7 + j6z₂ = 2 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −3 + j4 e z₂ = −3 − j4. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −3 + j4z₂ = −3 − j4
  1. 1A (8)
  2. 2B (j8)
  3. 3C (−j8)
  4. 4D (−6)
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 2,5·ej0,8 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 2,5θ = 0,8 rad
b =
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 6∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 6θ = −75°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 243∠−120°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 9z² + 25z − 17 = 0 é z₁ = 4 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,35
  2. 2. B (j8)
  3. 3. b = 1,793
  4. 4. b = −5,796
  5. 5. θ₀ = −24 °
  6. 6. r = 1

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