Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −3 + j. Clique no ponto que representa −z₁.

z₁ = −3 + j
  1. 1A (3 − j)
  2. 2B (1 − j3)
  3. 3C (3 + j)
  4. 4D (−3 − j)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j e z₂ = 2 − j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −8 + jz₂ = 2 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 5·ej0,4 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 5θ = 0,4 rad
b =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 1 + j4. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 1 + j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (4 − j)
  2. 2B (−8 + j2)
  3. 3C (8 − j2)
  4. 4D (2 + j8)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠−120°n = 6k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z³ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 3
Re(z³) =

Gabarito

  1. 1. A (3 − j)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,15
  3. 3. b = 1,947
  4. 4. C (8 − j2)
  5. 5. θ₀ = −20 °
  6. 6. Re(z³) = 16

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