Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j2 e z₂ = −5 − j2, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −5 + j2z₂ = −5 − j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 + j3 e z₂ = 5 − j6, encontre a parte real de w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = 5 + j3z₂ = 5 − j6
Re(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre o argumento θ de z = 1 + j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 1 + j3
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠−40° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 12θ = −40°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠90°. Clique nele.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (1,5∠−45°)
  2. 2B (3∠−45°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠45°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² + 4z + 5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 4q = 5
b =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 29
  2. 2. Re(w) = 15
  3. 3. θ = 71,57 °
  4. 4. b = −7,713
  5. 5. B (3∠−45°)
  6. 6. b = 1

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