Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 + j5 e z₂ = 6 − j3, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ + 5z₂.

z₁ = 3 + j5z₂ = 6 − j3
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 + j5 e z₂ = −5 + j, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 2 + j5z₂ = −5 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3zABCD

O diagrama mostra z = −1 + j. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −1 + jw = 2∠90°
  1. 1A (2 + j2)
  2. 2B (−2 − j2)
  3. 3C (−1 − j)
  4. 4D (−2 + j2)
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −4 + j2. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −4 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−1 − j2)
  2. 2B (−8 + j4)
  3. 3C (−2 − j4)
  4. 4D (−4 − j8)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resolva z² + 8z + 41 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 8q = 41
b =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠0° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 64∠0°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −5
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,1923
  3. 3. B (−2 − j2)
  4. 4. D (−4 − j8)
  5. 5. b = 5
  6. 6. Re(z₀) = 4

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