Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 − j2 e z₂ = 5 − j6, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −2 − j2z₂ = 5 − j6
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 + j5. Clique no ponto que representa z̄₁.

z₁ = 2 + j5
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (2 − j5)
  3. 3C (−5 − j2)
  4. 4D (−2 − j5)
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠150° e z₂ = 4∠−95°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 3∠150°z₂ = 4∠−95°
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = 9 − j6 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 9 − j6
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 32∠90°n = 5k = 4
Im(z₄) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² − 3z + 8,5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −3q = 8,5
b =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,3621
  2. 2. B (2 − j5)
  3. 3. θ = −115 °
  4. 4. θ = −33,69 °
  5. 5. Im(z₄) = −1,618
  6. 6. b = 2,5

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