Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j3 e z₂ = −3 + j6, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 − j3z₂ = −3 + j6
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 + j7 e z₂ = 3 + j2, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 4 + j7z₂ = 3 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠−155° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2,5θ = −155°
a =
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

O número z = 2·ej0,6 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 2θ = 0,6 rad
b =
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁷ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 5z² − 7z + 51 = 0 é z₁ = 4 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j
r =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,274
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 2
  3. 3. a = −2,266
  4. 4. b = 1,129
  5. 5. Re(z⁷) = −8
  6. 6. r = −3

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