Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j3 e z₂ = 3 + j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −8 − j3z₂ = 3 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j e z₂ = 2 − j5, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 + jz₂ = 2 − j5
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 + j2 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 + j2
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

O diagrama mostra z = 1 + j2. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 1 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (4 − j2)
  2. 2B (−2 + j)
  3. 3C (−4 + j2)
  4. 4D (2 + j4)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 3z² − 15z − 125 = 0 é z₁ = −4 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −4 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 243∠−120°n = 5k = 2
Im(z₂) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −18
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,497
  3. 3. θ = 166 °
  4. 4. C (−4 + j2)
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z₂) = 2,598

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