Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j6 e z₂ = −3 + j5, encontre a parte real de w = 2z₁ − 2z₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = −3 + j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j e z₂ = 5 − j4, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −5 − jz₂ = 5 − j4
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 2 + j6 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 2 + j6
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠−35° e z₂ = 1,5∠45°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠−35°z₂ = 1,5∠45°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₁.

w = 16∠135°n = 4k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠0°. Clique nele.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠120°)
  2. 2B (2∠180°)
  3. 3C (2∠150°)
  4. 4D (3,6∠120°)

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. |z₁z₂| = 32,65
  3. 3. θ = 1,249 rad
  4. 4. Re(w) = 4,432
  5. 5. Re(z₁) = −1,111
  6. 6. A (2∠120°)

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