Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 + j e z₂ = −5 − j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 3 + jz₂ = −5 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j2 e z₂ = 4 − j3, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 1 − j2z₂ = 4 − j3
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 4 − j6 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 4 − j6
θ = rad
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠160° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 12θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² + 2z + 5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre a parte real a.

p = 2q = 5
a =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₂ em graus, entre −180° e 180°.

w = 729∠120°n = 6k = 2
θ₂ = °

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −12
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,2
  3. 3. θ = −0,9828 rad
  4. 4. a = −11,28
  5. 5. a = −1
  6. 6. θ₂ = 140 °

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.