Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j e z₂ = −1 − j, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 7 + jz₂ = −1 − j
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 1 + j4. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 1 + j4
  1. 1A (−1 − j4)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (4 − j)
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

O diagrama mostra z = 2 + j2. Com w = 2∠−90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 2 + j2w = 2∠−90°
  1. 1A (2 − j2)
  2. 2B (1 − j)
  3. 3C (−4 + j4)
  4. 4D (4 − j4)
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠−60° e z₂ = 2∠−50°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 2∠−50°
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z³ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 3
Re(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + z² + 8z − 10 = 0 é z₁ = −1 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −1 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 3
  2. 2. C (−4 + j)
  3. 3. D (4 − j4)
  4. 4. θ = −110 °
  5. 5. Re(z³) = 2
  6. 6. r = 1

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