Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j8 e z₂ = 2 + j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j8z₂ = 2 + j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 + j2 e z₂ = −2 − j4, encontre a parte imaginária de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −4 + j2z₂ = −2 − j4
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −6 + j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −6 + j8
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = 8 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 8 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠60°. Clique nele.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (3∠110°)
  2. 2B (3∠−40°)
  3. 3C (3∠140°)
  4. 4D (5,4∠−160°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 3z² + 19z − 17 = 0 é z₁ = 1 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 30,81
  2. 2. Im(w) = 18
  3. 3. θ = 126,9 °
  4. 4. θ = −48,37 °
  5. 5. C (3∠140°)
  6. 6. r = 1

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