Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j7 e z₂ = 6 + j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −7 + j7z₂ = 6 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 − j2 e z₂ = 4 − j, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 3 − j2z₂ = 4 − j
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −2 + j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 + j8
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 4 + j4. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 4 + j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (2 − j2)
  3. 3C (8 − j8)
  4. 4D (8 + j8)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 16∠45° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte real de z₀.

w = 16∠45°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠0°. Clique nele.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠180°)
  2. 2B (2∠0°)
  3. 3C (2∠30°)
  4. 4D (1∠0°)

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,167
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,8745
  3. 3. θ = 104 °
  4. 4. C (8 − j8)
  5. 5. Re(z₀) = 3,696
  6. 6. B (2∠0°)

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