Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j5 e z₂ = 2 + j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = 2 + j3
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −3 + j5 e z₂ = −2 − j2. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −3 + j5z₂ = −2 − j2
  1. 1A (1 − j7)
  2. 2B (−5 − j3)
  3. 3C (−5 + j3)
  4. 4D (3 − j5)
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 2·ej0,4 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 2θ = 0,4 rad
b =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = −9 + j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −9 + j
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠90°. Clique nele.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (3∠−165°)
  2. 2B (3∠90°)
  3. 3C (3∠−135°)
  4. 4D (5,4∠−165°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠180° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₃.

w = 81∠180°n = 4k = 3
Re(z₃) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = 3
  2. 2. C (−5 + j3)
  3. 3. b = 0,7788
  4. 4. θ = 3,031 rad
  5. 5. A (3∠−165°)
  6. 6. Re(z₃) = 2,121

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