Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j4 e z₂ = 5 − j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j4z₂ = 5 − j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −4 − j5 e z₂ = −1 + j3. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −1 + j3
  1. 1A (−2 − j5)
  2. 2B (−5 − j2)
  3. 3C (−5 + j2)
  4. 4D (3 + j8)
3.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

O número z = 1,5·ej2 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 1,5θ = 2 rad
b =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = −2 + j2 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −2 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 9z² + 40z + 32 = 0 é z₁ = −4 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −4 + j4
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠−90°. Clique nele.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠−30°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (1,5∠−30°)
  4. 4D (3∠150°)

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 24,04
  2. 2. B (−5 − j2)
  3. 3. b = 1,364
  4. 4. θ = 2,356 rad
  5. 5. r = −1
  6. 6. A (3∠−30°)

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.