Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j e z₂ = 1 + j3, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 − jz₂ = 1 + j3
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 3 + j3 e z₂ = −3 + j2, encontre a parte real de w = 2z₁ + 3z₂.

z₁ = 3 + j3z₂ = −3 + j2
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 − j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 − j7
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 4 + j2. Com w = 0,5∠−90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 4 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−1 + j2)
  2. 2B (−4 + j8)
  3. 3C (8 + j4)
  4. 4D (−2 + j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁹ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 9
Re(z⁹) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² − 2z + 5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre a parte real a.

p = −2q = 5
a =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,55
  2. 2. Re(w) = −3
  3. 3. θ = −138,8 °
  4. 4. B (−4 + j8)
  5. 5. Re(z⁹) = −512
  6. 6. a = 1

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