Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −1 + j e z₂ = 3 + j4. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −1 + jz₂ = 3 + j4
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (2 + j5)
  3. 3C (4 + j3)
  4. 4D (−4 − j3)
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 3 + j2 e z₂ = −3 − j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 3 + j2z₂ = −3 − j2
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = −3 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −3 − j5
θ = rad
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8∠65° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 8θ = 65°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₀.

w = 8∠90°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠90°. Clique nele.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠157,5°)
  2. 2B (2∠−112,5°)
  3. 3C (2∠112,5°)
  4. 4D (3,6∠112,5°)

Gabarito

  1. 1. B (2 + j5)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −5
  3. 3. θ = −2,111 rad
  4. 4. a = 3,381
  5. 5. Re(z₀) = 1,732
  6. 6. C (2∠112,5°)

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