Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j5 e z₂ = 4 + j5, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ − 3z₂.

z₁ = −3 − j5z₂ = 4 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −2 − j5. Clique no ponto que representa z̄₁.

z₁ = −2 − j5
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (2 − j5)
  3. 3C (−5 − j2)
  4. 4D (−2 + j5)
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = −7 − j9 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −7 − j9
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −1 + j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −1 + j5
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 729∠90°n = 6k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 9∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte real de z₀.

w = 9∠−120°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −35
  2. 2. D (−2 + j5)
  3. 3. θ = −2,232 rad
  4. 4. θ = 101,3 °
  5. 5. Im(z₂) = 2,121
  6. 6. Re(z₀) = 1,5

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