Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 − j. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 3 − j
  1. 1A (−3 + j)
  2. 2B (1 − j3)
  3. 3C (−1 − j3)
  4. 4D (1 + j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j5 e z₂ = 3 + j, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 1 + j5z₂ = 3 + j
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 12θ = −75°
a =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −4 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −4 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z³ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 11z² + 43z − 65 = 0 é z₁ = 3 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j2
r =

Gabarito

  1. 1. D (1 + j3)
  2. 2. Im(z₁z₂) = 16
  3. 3. a = 3,106
  4. 4. θ = −114 °
  5. 5. Im(z³) = −16
  6. 6. r = 5

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