Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 + j8 e z₂ = −5 + j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 4 + j8z₂ = −5 + j3
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j2 e z₂ = −4 − j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j2z₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 2·e−j0,5 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 2θ = −0,5 rad
a =
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Encontre o argumento θ de z = 5 + j6 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 5 + j6
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁶ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 6
Im(z⁶) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + z² − 7z + 65 = 0 é z₁ = 2 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 2 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −28
  2. 2. |z₁z₂| = 18,03
  3. 3. a = 1,755
  4. 4. θ = 50,19 °
  5. 5. Im(z⁶) = −512
  6. 6. r = −5

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