Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j4 e z₂ = −3 + j2, encontre a parte real de w = 3z₁ + 3z₂.

z₁ = 1 − j4z₂ = −3 + j2
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 − j2 e z₂ = −5 − j4, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = −5 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠70° e z₂ = 0,5∠65°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 2∠70°z₂ = 0,5∠65°
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 3·ej0,6 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 3θ = 0,6 rad
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 36∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre o argumento de z₁ em graus, entre −180° e 180°.

w = 36∠135°n = 2k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 6z² + 4z + 40 = 0 é z₁ = 4 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j2
r =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −6
  2. 2. Im(z₁z₂) = 18
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. b = 1,694
  5. 5. θ₁ = −112,5 °
  6. 6. r = −2

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