Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j4 e z₂ = 6 + j6, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = 6 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j4 e z₂ = −3 + j5, encontre a parte real de w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −3 + j5
Re(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2∠−155° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 2θ = −155°
b =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 5·ej0,6 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 5θ = 0,6 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁸ para z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Im(z⁸) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte real de z₁.

w = 64∠120°n = 3k = 1
Re(z₁) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,9167
  2. 2. Re(w) = 2
  3. 3. b = −0,8452
  4. 4. b = 2,823
  5. 5. Im(z⁸) = −221,7
  6. 6. Re(z₁) = −3,759

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