Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 − j6 e z₂ = 1 + j6, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −4 − j6z₂ = 1 + j6
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 + j8 e z₂ = 5 + j, encontre a parte imaginária de w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = 4 + j8z₂ = 5 + j
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = 4 + j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 4 + j9
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −7 − j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −7 − j5
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠45° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte real de z₅.

w = 64∠45°n = 6k = 5
Re(z₅) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁶ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 6
Re(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,081
  2. 2. Im(w) = −11
  3. 3. θ = 66,04 °
  4. 4. θ = −144,5 °
  5. 5. Re(z₅) = 1,218
  6. 6. Re(z⁶) = −64

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.