Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j6 e z₂ = −5 + j, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 6 + j6z₂ = −5 + j
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 − j e z₂ = −5 + j6, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = −5 + j6
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = 3 + j2. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 3 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−2 + j3)
  2. 2B (−4 + j6)
  3. 3C (6 + j4)
  4. 4D (4 − j6)
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −7 + j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −7 + j3
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠120°. Clique nele.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (5,4∠30°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠75°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 4z² + 6z + 36 = 0 é z₁ = 3 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 27
  2. 2. Im(z₁z₂) = −19
  3. 3. B (−4 + j6)
  4. 4. θ = 156,8 °
  5. 5. B (3∠30°)
  6. 6. r = −2

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