Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 2 − j7 e z₂ = 1 − j, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 2 − j7z₂ = 1 − j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −1 + j e z₂ = 3 + j2, encontre a parte real de w = 2z₁ + 5z₂.

z₁ = −1 + jz₂ = 3 + j2
Re(w) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 6∠−20° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 6θ = −20°
b =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

O diagrama mostra z = −2 + j2. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = −2 + j2w = 0,5∠90°
  1. 1A (4 + j4)
  2. 2B (1 + j)
  3. 3C (−4 + j4)
  4. 4D (−4 − j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ + 3z² + 9z − 13 = 0 é z₁ = −2 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −2 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠180° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte real de z₂.

w = 243∠180°n = 5k = 2
Re(z₂) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 10,3
  2. 2. Re(w) = 13
  3. 3. b = −2,052
  4. 4. A (4 + j4)
  5. 5. r = 1
  6. 6. Re(z₂) = −3

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