Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j8 e z₂ = −6 − j5, encontre a parte real de w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −3 − j8z₂ = −6 − j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j4 e z₂ = 2 − j, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = 2 − j
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠30° e z₂ = 2∠−140°, encontre a parte imaginária de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 2∠−140°
Im(w) =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 2 + j4. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 2 + j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (−8 + j4)
  2. 2B (8 − j4)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (4 + j8)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁹ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 9
Im(z⁹) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 64∠−90°. Clique nele.

w = 64∠−90°n = 6
  1. 1A (2∠−90°)
  2. 2B (2∠−165°)
  3. 3C (1∠165°)
  4. 4D (2∠165°)

Gabarito

  1. 1. Re(w) = 12
  2. 2. Re(z₁z₂) = −12
  3. 3. Im(w) = 0,1736
  4. 4. B (8 − j4)
  5. 5. Im(z⁹) = 8192
  6. 6. D (2∠165°)

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