Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j4 e z₂ = −5 + j, encontre a parte real de w = 2z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 7 + j4z₂ = −5 + j
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j2 e z₂ = 6 + j4, encontre a parte real de w = 2z₁ − 2z₂.

z₁ = −6 + j2z₂ = 6 + j4
Re(w) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = 5 − j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 5 − j3
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8∠−20° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 8θ = −20°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₁.

w = 8∠60°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁹ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 9
Re(z⁹) =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −11
  2. 2. Re(w) = −24
  3. 3. θ = −30,96 °
  4. 4. b = −2,736
  5. 5. Im(z₁) = 1,286
  6. 6. Re(z⁹) = −8192

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