Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 − j5 e z₂ = −3 + j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j5z₂ = −3 + j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j2 e z₂ = −2 − j5, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −3 + j2z₂ = −2 − j5
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠−35° e z₂ = 4∠80°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠−35°z₂ = 4∠80°
Re(w) =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −2 + j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 + j5
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z³ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠90°. Clique nele.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠−150°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (2∠30°)
  4. 4D (1∠30°)

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 24,74
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6695
  3. 3. Re(w) = 5,657
  4. 4. θ = 111,8 °
  5. 5. Im(z³) = 8
  6. 6. C (2∠30°)

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