Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j5 e z₂ = 4 − j5, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = 4 − j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 − j4 e z₂ = 1 + j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j4z₂ = 1 + j6
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 6·ej0,6 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 6θ = 0,6 rad
a =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠−130° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 5θ = −130°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 16∠−90°n = 4k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resolva z² + 5z + 31,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 5q = 31,25
b =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 30
  2. 2. |z₁z₂| = 38,95
  3. 3. a = 4,952
  4. 4. b = −3,83
  5. 5. Im(z₂) = 0,7654
  6. 6. b = 5

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