Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j7 e z₂ = 1 − j4, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = 1 − j4
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j5 e z₂ = −1 − j4, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 4 − j5z₂ = −1 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −5 − j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −5 − j4
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −7 − j7 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −7 − j7
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 81∠120°n = 4k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre a parte real de (−3 − j2)⁵.

z = −3 − j2n = 5
Re(z⁵) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −26
  2. 2. Im(z₁z₂) = −11
  3. 3. θ = −141,3 °
  4. 4. θ = −2,356 rad
  5. 5. Im(z₂) = −1,5
  6. 6. Re(z⁵) = 597

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