Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j6 e z₂ = −1 + j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − j6z₂ = −1 + j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j5 e z₂ = −6 − j3, encontre a parte real de w = 4z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = −6 − j3
Re(w) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠65° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2,5θ = 65°
a =
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escreva z = 2∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2θ = 35°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠0° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₁ em graus, entre −180° e 180°.

w = 729∠0°n = 6k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 32∠−60°n = 5k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 50,99
  2. 2. Re(w) = −54
  3. 3. a = 1,057
  4. 4. a = 1,638
  5. 5. θ₁ = 60 °
  6. 6. Im(z₀) = −0,4158

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