Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j3 e z₂ = 5 − j4, encontre a parte real de w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = −8 − j3z₂ = 5 − j4
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j4 e z₂ = 3 + j6, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −6 + j4z₂ = 3 + j6
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = −6 − j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −6 − j
θ = rad
4.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠70° e z₂ = 2∠20°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 2∠20°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 8z² + 22z − 20 = 0 é z₁ = 3 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² − 2z + 5 = 0. As raízes são a ± jb; encontre a parte real a.

p = −2q = 5
a =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −14
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,075
  3. 3. θ = −2,976 rad
  4. 4. Re(w) = 0,8035
  5. 5. r = 2
  6. 6. a = 1

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