Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 + j8 e z₂ = 2 + j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = 2 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 + j4 e z₂ = 6 − j2, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 + j4z₂ = 6 − j2
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠40° e z₂ = 2∠80°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 2∠40°z₂ = 2∠80°
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

O número z = 4·e−j1 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 4θ = −1 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 4∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 4∠−120°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 16∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 16∠−120°n = 4k = 0
Im(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −28
  2. 2. Im(z₁z₂) = 28
  3. 3. θ = −40 °
  4. 4. a = 2,161
  5. 5. Im(z₀) = −1,732
  6. 6. Im(z₀) = −1

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