Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j5 e z₂ = −1 − j3, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −3 + j5z₂ = −1 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j6 e z₂ = −1 + j5, encontre a parte real de w = 2z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −7 + j6z₂ = −1 + j5
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠50° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 12θ = 50°
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Encontre o argumento θ de z = −2 + j2 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 + j2
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠180°. Clique nele.

w = 81∠180°n = 4
  1. 1A (3∠−45°)
  2. 2B (3∠0°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (1,5∠−45°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₄ em graus, entre −180° e 180°.

w = 32∠90°n = 5k = 4
θ₄ = °

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,2
  2. 2. Re(w) = −17
  3. 3. a = 7,713
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. A (3∠−45°)
  6. 6. θ₄ = −54 °

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