Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j4 e z₂ = −2 − j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −1 + j4z₂ = −2 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −1 + j4 e z₂ = 3 + j. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −1 + j4z₂ = 3 + j
  1. 1A (5 + j2)
  2. 2B (4 − j3)
  3. 3C (−4 + j3)
  4. 4D (2 + j5)
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8∠110° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 8θ = 110°
a =
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

O número z = 1,5·ej0,6 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 1,5θ = 0,6 rad
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 12z² + 49z + 68 = 0 é z₁ = −4 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −4 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte real de z₂.

w = 243∠90°n = 5k = 2
Re(z₂) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = 14
  2. 2. D (2 + j5)
  3. 3. a = −2,736
  4. 4. a = 1,238
  5. 5. r = −4
  6. 6. Re(z₂) = −2,853

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