Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 5 − j8 e z₂ = 1 − j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j8z₂ = 1 − j6
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 − j2 e z₂ = 6 + j2, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = 6 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −4 + j. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = −4 + jw = 0,5∠90°
  1. 1A (2 + j8)
  2. 2B (−8 + j2)
  3. 3C (1 + j4)
  4. 4D (−2 − j8)
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −3 + j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −3 + j4
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resolva z² + 3z + 3,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 3q = 3,25
b =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 64∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre o argumento de z₂ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠−90°n = 3k = 2
θ₂ = °

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 57,38
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,4
  3. 3. A (2 + j8)
  4. 4. θ = 126,9 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. θ₂ = −150 °

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