Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 − j6 e z₂ = 3 + j6, encontre a parte imaginária de w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = 3 + j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j3 e z₂ = 1 − j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = 1 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠160° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 2,5θ = 160°
b =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 − j5
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 7z² + 31z + 25 = 0 é z₁ = −3 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁶ para z = 1 − j.

z = 1 − jn = 6
Im(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −12
  2. 2. Im(z₁z₂) = 12
  3. 3. b = 0,8551
  4. 4. θ = −2,583 rad
  5. 5. r = −1
  6. 6. Im(z⁶) = 8

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.