Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 + j8 e z₂ = 3 − j6, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −3 + j8z₂ = 3 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j2 e z₂ = −3 + j, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −8 + j2z₂ = −3 + j
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠70° e z₂ = 1,5∠65°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠70°z₂ = 1,5∠65°
Re(w) =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2 − j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 2 − j
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte real de z₁.

w = 64∠135°n = 6k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠120°. Clique nele.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (3,6∠120°)
  2. 2B (2∠165°)
  3. 3C (2∠120°)
  4. 4D (2∠−120°)

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = 39
  2. 2. Im(z₁z₂) = −14
  3. 3. Re(w) = 1,328
  4. 4. θ = −0,4636 rad
  5. 5. Re(z₁) = 0,2611
  6. 6. C (2∠120°)

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