Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j3 e z₂ = −2 − j2, encontre a parte real de w = 4z₁ + 3z₂.

z₁ = 5 + j3z₂ = −2 − j2
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 + j3 e z₂ = 4 − j6, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 4 + j3z₂ = 4 − j6
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Encontre o argumento θ de z = 6 − j2 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 6 − j2
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 + j2 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

A equação z² + 8z + 22,25 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = 8q = 22,25
|z| =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠60°. Clique nele.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (5,4∠20°)
  2. 2B (3∠20°)
  3. 3C (3∠−10°)
  4. 4D (3∠−160°)

Gabarito

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6934
  3. 3. θ = −18,43 °
  4. 4. θ = 2,897 rad
  5. 5. |z| = 4,717
  6. 6. B (3∠20°)

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