Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 2 + j3 e z₂ = 6 + j5, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 2 + j3z₂ = 6 + j5
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 + j4 e z₂ = −5 + j5. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 3 + j4z₂ = −5 + j5
  1. 1A (−2 − j9)
  2. 2B (9 − j2)
  3. 3C (−2 + j9)
  4. 4D (−8 + j)
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escreva z = −3 + j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −3 + j3
θ = rad
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠30° e z₂ = 1,5∠−140°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 1,5∠30°z₂ = 1,5∠−140°
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Uma raiz de z³ − z² + 2 = 0 é z₁ = 1 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Encontre a parte real de (−2 − j)⁴.

z = −2 − jn = 4
Re(z⁴) =

Gabarito

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,4616
  2. 2. C (−2 + j9)
  3. 3. θ = 2,356 rad
  4. 4. θ = 170 °
  5. 5. r = −1
  6. 6. Re(z⁴) = −7

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