Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 + j. Clique no ponto que representa z̄₁.

z₁ = 3 + j
  1. 1A (−3 − j)
  2. 2B (−3 + j)
  3. 3C (3 − j)
  4. 4D (1 + j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j2 e z₂ = 6 + j3, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = 6 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠40° e z₂ = 1,5∠20°, encontre a parte imaginária de w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠40°z₂ = 1,5∠20°
Im(w) =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 5 + j9 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 5 + j9
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 8∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre o argumento de z₂ em graus, entre −180° e 180°.

w = 8∠120°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠0°. Clique nele.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (3∠−120°)
  2. 2B (5,4∠−60°)
  3. 3C (3∠−90°)
  4. 4D (3∠−60°)

Gabarito

  1. 1. C (3 − j)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,6667
  3. 3. Im(w) = 0,9121
  4. 4. θ = 1,064 rad
  5. 5. θ₂ = −80 °
  6. 6. A (3∠−120°)

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