Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j5 e z₂ = −2 − j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −2 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −4 − j8 e z₂ = −6 − j5, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j8z₂ = −6 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠70° e z₂ = 4∠−25°, encontre a parte imaginária de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠70°z₂ = 4∠−25°
Im(w) =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

O diagrama mostra z = 2 − j2. Com w = 0,5∠−90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 + j2)
  2. 2B (4 + j4)
  3. 3C (4 − j4)
  4. 4D (1 + j)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte real de z₃.

w = 81∠135°n = 4k = 3
Re(z₃) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 3z² − 15z + 125 = 0 é z₁ = 4 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = 17
  2. 2. Im(z₁z₂) = 68
  3. 3. Im(w) = 1,245
  4. 4. B (4 + j4)
  5. 5. Re(z₃) = 1,667
  6. 6. r = −5

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