Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j7 e z₂ = −2 − j5, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 7 + j7z₂ = −2 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 2 − j3 e z₂ = −1 + j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = −1 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 12θ = −75°
b =
4.Média
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠125° e z₂ = 0,5∠80°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 0,5∠80°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 7z² + 9z + 17 = 0 é z₁ = 4 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 25∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 25∠−90°n = 2k = 0
θ₀ = °

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,7241
  2. 2. Im(z₁z₂) = 9
  3. 3. b = −11,59
  4. 4. θ = −155 °
  5. 5. r = −1
  6. 6. θ₀ = −45 °

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