Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j e z₂ = −4 − j5, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 5 − jz₂ = −4 − j5
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 + j6 e z₂ = −6 + j3, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 + j6z₂ = −6 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = 9 + j5 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 9 + j5
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠70° e z₂ = 1,5∠−140°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠70°z₂ = 1,5∠−140°
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Resolva z² + 2z + 2 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = 2q = 2
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠90°. Clique nele.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠150°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (3,6∠−150°)
  4. 4D (2∠−150°)

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −21
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,5333
  3. 3. θ = 29,05 °
  4. 4. θ = −70 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. A (2∠150°)

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