Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 − j8 e z₂ = 1 + j3, encontre a parte imaginária de w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −1 − j8z₂ = 1 + j3
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j4 e z₂ = −1 + j5, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 4 − j4z₂ = −1 + j5
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −8 + j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 + j9
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠−35° e z₂ = 1,5∠−140°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 2∠−35°z₂ = 1,5∠−140°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

As raízes de zⁿ = w com n = 3 e w = 27∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 27∠120°n = 3k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁶ para z = 1 − j.

z = 1 − jn = 6
Im(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 14
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,109
  3. 3. θ = 131,6 °
  4. 4. θ = −175 °
  5. 5. Im(z₀) = 1,928
  6. 6. Im(z⁶) = 8

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